设直线方程为 y = x-2，代入抛物线方程中，得 (x-2)^2 = 4x，整理得 x^2 -8x + 4 = 0，设 A（x1，y1），B（x2，y2），则 x1+x2 = 8，x1x2 = 4，由 AB^2 = (x2-x1)^2 + (y2-y1)^2 = 2(x2-x1)^2 = 2[(x1+x2)^2 - 4x1x2] = 96 得 AB = 4√6 。
过点M20作斜率为1的直线L交抛物线y²4x于AB两点求
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设直线方程为 y = x-2，代入抛物线方程中，得 (x-2)^2 = 4x，整理得 x^2 -8x + 4 = 0，设 A（x1，y1），B（x2，y2），则 x1+x2 = 8，x1x2 = 4，由 AB^2 = (x2-x1)^2 + (y2-y1)^2 = 2(x2-x1)^2 = 2[(x1+x2)^2 - 4x1x2] = 96 得 AB = 4√6 。