8，由特征方程知:x^2-4x+3=0，两个根是x2=1，x2=3
所以其解为y=C1e^x+C2e^3x，x=o，y=6=C1+C2
y=C1e^x+3C2e^3x，x=0，y=10=C1+3C2
解得：C1=4，C2=2
y=4e^x+2e^3x
9. y+3y=8
dy/dx=8-3y
dy/(8-3y)=dx
积分，-1/3*ln(8-3y)=x+C
当x=0，y=2，C=-1/3*ln2
所以ln(8-3y)=3x-ln2
8-3y=e^(3x-ln2)=(e^3x)/2
3y=8-(e^3x)/2
y=(16-e^3x)/6
10.y(1+x^2)dy=x(1+y^2)dx
ydy/(1+y^2)=xdx/(1+x^2)
2ydy/(1+y^2)=2xdx/(1+x^2)
积分：ln(1+y^2)=ln(1+x^2)+C
x=0，y=1，ln2=C
所以：ln(1+y^2)=ln(1+x^2)+ln2
1+y^2=2(1+x^2)
y^2-2x^2=1